Explicado: cómo sacar las conclusiones correctas de los gráficos Covid-19

Este artículo está escrito por Jennifer M. Miller, PhD, en Política Pública de la Universidad de Carolina del Norte en Chapel Hill y Apolitical Insider Fellow. Este artículo es editado por Sebastian Muermann, Apolitical Insider Fellow y consultor a tiempo parcial para el Banco Mundial.

Durante la crisis de Covid-19, se pidió a los servidores públicos que interpretaran muchos gráficos y datos para informar las decisiones.

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La interpretación de los datos nos ayuda a saber qué tan bien está haciendo nuestra propia comunidad en la lucha contra la pandemia de coronavirus. Los datos de otros lugares también pueden ayudarnos a decidir qué prácticas queremos adoptar en nuestra respuesta ante una pandemia.

Desafortunadamente, nuestra intuición sobre los gráficos no siempre nos ayuda a hacerlo bien.

Mi experiencia enseñando análisis cuantitativo a gerentes públicos me ha demostrado que la práctica práctica les ayuda a desarrollar la intuición sobre los datos.

Un área particular de confusión ha sido la diferencia entre graficar una tendencia a lo largo del tiempo en una escala lineal y graficar esa misma tendencia en una escala logarítmica o logarítmica. Un estudio reciente realizado por investigadores de la London School of Economics mostró que la comprensión y las predicciones de las personas eran menos precisas al ver gráficos con escalas logarítmicas, posiblemente debido a la falta de la pendiente ascendente visible que asociamos con el crecimiento. Además, los investigadores descubrieron que estas interpretaciones inexactas daban como resultado diferentes preferencias políticas.

En este artículo, usaré ejemplos para explicar cómo difieren estos dos tipos de gráficos. Luego lo guiaré a través de una actividad que puede hacer en su programa de hoja de cálculo favorito para mejorar su intuición al interpretar gráficos como estos.

Mi experiencia enseñando análisis cuantitativo a gerentes públicos me ha demostrado que la práctica práctica les ayuda a desarrollar la intuición sobre los datos.

Log y escalas lineales, explicadas

La diferencia clave entre un gráfico de escala logarítmica y un gráfico de escala lineal es el patrón de números en el eje vertical.

En una escala lineal, las líneas o ticks espaciados uniformemente en el eje vertical representan el mismo aumento en el número de casos. Por ejemplo, las marcas espaciadas de manera uniforme en una escala lineal pueden numerarse 100, 200, 300, a lo largo del eje vertical. En una escala logarítmica, las líneas o marcas separadas uniformemente en el eje vertical representan incrementos cada vez mayores en el número de casos basados en la multiplicación.

Por ejemplo, las garrapatas espaciadas de manera uniforme en una escala logarítmica pueden numerarse 100, 200, 400 según la multiplicación por 2 o 100, 1,000, 10,000 según la multiplicación por 10.

Ejemplos de tendencias de casos Covid-19

Veamos algunos ejemplos de Nuestro mundo en datos .

Este primer gráfico utiliza una escala lineal para mostrar el número total de casos diagnosticados en nueve países a partir de enero de 2020. Observe que la distancia entre cada una de las líneas equidistantes en el eje vertical representa 500,000 casos. Así es como sabemos que este gráfico usa una escala lineal. Este tipo de gráfico coincide bastante bien con nuestra intuición al mostrar claramente la pendiente ascendente que asociamos naturalmente con el crecimiento.

Sabemos que no queremos que la línea llegue a una gran cantidad de casos. También sabemos que no queremos una pendiente ascendente empinada, porque eso significaría el diagnóstico de muchos casos nuevos en un corto período de tiempo. Si una línea en este tipo de gráfico se aplana, significa que el virus ya no se está propagando en ese país.

Este segundo gráfico utiliza una escala logarítmica para mostrar los mismos datos : el número total de casos diagnosticados a partir de enero de 2020 para los mismos nueve países. Observe que la distancia entre cada una de las líneas igualmente espaciadas en el eje vertical representa diez veces el número de casos que la distancia entre el par de líneas anterior. Así es como sabemos que este gráfico usa una escala logarítmica.

Este tipo de gráfico confunde nuestra intuición. Las curvas se aplanan visiblemente, incluso cuando el virus todavía se está extendiendo ampliamente. Cerca de la parte superior del gráfico, incluso una pequeña pendiente ascendente de la línea representa un gran aumento en el número de casos. Del mismo modo, cerca de la parte superior del gráfico, las distancias entre las líneas de los países representan grandes diferencias en el impacto de la pandemia.

Para ayudar a desarrollar su intuición en torno a la interpretación de gráficos con escalas lineales y de registro, puede ser útil practicar en un programa familiar de hoja de cálculo utilizando datos que siguen patrones de crecimiento simples

Compare la distancia entre las líneas de Australia y Canadá en los dos gráficos. La escala logarítmica deja en claro que se han diagnosticado diez veces el número de casos en Canadá en comparación con Australia. Compare la distancia entre las líneas de Brasil y la India. Si no tenemos cuidado, la escala logarítmica tiende a ocultar la diferencia en el número de casos que era claramente visible con la escala lineal.

Si las escalas lineales son más intuitivas, ¿por qué usar escalas logarítmicas? Hay al menos dos razones. Primero, las escalas de registro pueden aclarar algunas relaciones, como la diferencia entre Australia y Canadá. En segundo lugar, la propagación del virus en sí no es lineal. Su propagación de una persona a muchas se basa en la multiplicación, como los intervalos en la escala logarítmica.

Desarrolla tu intuición

Para ayudar a desarrollar su intuición en torno a la interpretación de gráficos con escalas lineales y logarítmicas, puede ser útil practicar en un programa familiar de hoja de cálculo utilizando datos que siguen patrones de crecimiento simples.

Graficar dos escenarios con la propagación de un virus en una comunidad de 100 personas ayuda a ilustrar la diferencia a pequeña escala. He creado una hoja de cálculo aquí ( hojas de Google | Excel ), que puede usar para seguir.

Llamaremos al primer ejemplo Cases Climb . En el escenario Cases Climb, el virus se propaga a través del crecimiento lineal, con 10 nuevas personas infectadas cada día hasta que las 100 personas contraen el virus. Ingrese estos números en su hoja de cálculo y cree un gráfico lineal. Su gráfico debe mostrar una línea recta con una pendiente ascendente constante. Haz una copia de este gráfico. En la nueva copia, use la configuración de su eje vertical para convertirla a una escala logarítmica (log). En este gráfico, la tendencia aparecerá como una curva que se aplana gradualmente.

Llamaremos al segundo ejemplo Casos Multiplicar . En el escenario Multiplicación de casos, el virus se propaga a través del crecimiento exponencial o multiplicación. Cada día tiene el doble de personas infectadas que el día anterior. Esto es lo que sucedería si cada persona infectara a dos personas. Observe cómo los números de casos se mantienen bajos al principio, pero logran infectar a las 100 personas incluso más rápido que en el caso anterior. En algún momento entre el día 7 y el día 8, ¡toda la comunidad ha contraído este virus!

Como lo hizo antes, ingrese los datos en su hoja de cálculo y cree un gráfico lineal. Su gráfico debe tener una curva inclinada hacia arriba. Puede resultarle útil establecer el máximo del eje vertical en 100 para representar la población total de la comunidad. Ahora, haga una copia de este gráfico. En la nueva copia, use la configuración de su eje vertical para convertirla a una escala logarítmica (log). En este gráfico, la tendencia aparecerá como una línea recta con una pendiente ascendente constante.

En resumen, puede ser difícil entender las tendencias que comienzan lentamente y luego aumentan rápidamente de velocidad, como el crecimiento exponencial de un virus en expansión. Los gráficos con escalas logarítmicas pueden ser útiles para comprender estas tendencias. Nuestra intuición inicial puede llevarnos a malinterpretar estos gráficos, minimizando la importancia de pequeñas distancias cerca de la parte superior del gráfico. Al practicar con ejemplos donde comprendemos los patrones de crecimiento, podemos fortalecer nuestra intuición para sacar la conclusión correcta de los gráficos. - Jennifer M. Miller

Trabajo citado

Romano, Alessandro y Sotis, Chiara y Dominioni, Goran y Guidi, Sebastián, COVID-19 Datos: La escala logarítmica desinforma las preferencias de políticas públicas y afecta (29 de abril de 2020). Disponible en SSRN: https://ssrn.com/abstract=3588511 o http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3588511

(Crédito de la imagen: Unsplash)