** Este artigo foi escrito por Jennifer M. Miller, PhD, em Políticas Públicas da University of North Carolina em Chapel Hill e Apolitical Insider Fellow. Este artigo foi editado por Sebastian Muermann, Apolitical Insider Fellow e consultor em tempo parcial do Banco Mundial. **
Durante a crise da Covid-19, servidores públicos foram chamados para interpretar muitos gráficos e dados para informar as decisões.
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A interpretação dos dados nos ajuda a saber como nossa própria comunidade está se saindo na luta contra a pandemia do coronavírus. Dados de outros lugares também podem nos ajudar a decidir quais práticas queremos adotar em nossa resposta à pandemia.
Infelizmente, nossa intuição sobre gráficos nem sempre nos ajuda a acertar.
** Minha experiência no ensino de análise quantitativa para gestores públicos me mostrou que a prática os ajuda a desenvolver intuição sobre os dados **
Uma área particular de confusão tem sido a diferença entre representar graficamente uma tendência ao longo do tempo em uma escala linear e representar graficamente essa mesma tendência em uma escala logarítmica ou logarítmica. Um [estudo] recente (https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3588511) por pesquisadores da London School of Economics mostrou que a compreensão e as previsões das pessoas eram menos precisas ao visualizar gráficos com escalas de registro, possivelmente devido à falta da inclinação ascendente visível que associamos ao crescimento. Além disso, os pesquisadores descobriram que essas interpretações imprecisas resultaram em preferências políticas diferentes.
Neste artigo, usarei exemplos para explicar como esses dois tipos de gráfico diferem. Em seguida, orientarei você em uma atividade que você pode realizar em seu programa de planilha favorito para melhorar sua intuição ao interpretar gráficos como esses.
Minha experiência no ensino de análise quantitativa para gestores públicos me mostrou que a prática prática os ajuda a desenvolver intuição sobre os dados.
** Escalas logarítmica e linear, explicadas **
A principal diferença entre um gráfico de escala logarítmica e um gráfico de escala linear é o padrão dos números no eixo vertical.
Em uma escala linear, linhas uniformemente espaçadas ou marcas no eixo vertical representam o mesmo aumento no número de casos. Por exemplo, os pontos uniformemente espaçados em uma escala linear podem ser numerados 100, 200, 300, ao longo do eixo vertical. Em uma escala logarítmica, linhas espaçadas uniformemente ou marcas no eixo vertical representam aumentos cada vez maiores no número de casos com base na multiplicação.
Por exemplo, os tiques uniformemente espaçados em uma escala logarítmica podem ser numerados 100, 200, 400 com base na multiplicação por 2 ou 100, 1.000, 10.000 com base na multiplicação por 10.
** Exemplos de tendência de caso Covid-19 **
Vejamos alguns exemplos de Our World in Data.
Este primeiro gráfico usa uma escala linear para mostrar o número total de casos que foram diagnosticados em nove países a partir de janeiro de 2020. Observe que a distância entre cada uma das linhas igualmente espaçadas no eixo vertical representa 500.000 casos. É assim que sabemos que este gráfico usa uma escala linear. Esse tipo de gráfico corresponde muito bem à nossa intuição, pois mostra claramente a inclinação ascendente que naturalmente associamos ao crescimento.
Sabemos que não queremos que a linha alcance um grande número de casos. Também sabemos que não queremos um declive acentuado, porque isso significaria o diagnóstico de muitos novos casos em um curto período de tempo. Se uma linha neste tipo de gráfico ficar plana, significa que o vírus não está mais se espalhando naquele país.
Este segundo gráfico usa uma escala logarítmica para mostrar os mesmos [dados](https://apolitical.co/en/solution_article/to-turn-the-open-data-revolution-from-idea-to-reality-we-need -mais evidências) — o número total de casos que foram diagnosticados a partir de janeiro de 2020 para os mesmos nove países. Observe que a distância entre cada uma das linhas igualmente espaçadas no eixo vertical representa dez vezes o número de casos como a distância entre o par de linhas anterior. É assim que sabemos que este gráfico usa uma escala logarítmica.
Este tipo de gráfico confunde nossa intuição. As curvas ficam visivelmente achatadas, mesmo quando o vírus ainda está se espalhando amplamente. Perto do topo do gráfico, mesmo uma pequena inclinação ascendente da linha representa um grande aumento no número de casos. Da mesma forma, perto do topo do gráfico, as distâncias entre as linhas dos países representam grandes diferenças no impacto da pandemia.
** Para ajudar a desenvolver sua intuição sobre a interpretação de gráficos com escalas lineares e logarítmicas, pode ser útil praticar em um programa de planilha familiar usando dados que seguem padrões de crescimento simples **
Compare a distância entre as linhas da Austrália e do Canadá nos dois gráficos. A escala logarítmica deixa claro que dez vezes o número de casos foram diagnosticados no Canadá em comparação com a Austrália. Compare a distância entre as linhas para o Brasil e a Índia. Se não tivermos cuidado, a escala logarítmica tende a obscurecer a diferença no número de casos que era claramente visível com a escala linear.
Se as escalas lineares são mais intuitivas, por que usar escalas logísticas? Existem pelo menos duas razões. Primeiro, as escalas logísticas podem tornar algumas relações mais claras, como a diferença entre a Austrália e o Canadá. Em segundo lugar, a propagação do vírus em si não é linear. Sua propagação de uma pessoa para muitas é baseada na multiplicação, como os intervalos na escala logarítmica.
** Desenvolva sua intuição **
Para ajudar a desenvolver sua intuição sobre a interpretação de gráficos com escalas lineares e logarítmicas, pode ser útil praticar em um programa de planilha familiar usando dados que seguem padrões de crescimento simples.
Traçar um gráfico de dois cenários com a propagação de um vírus em uma comunidade de 100 pessoas ajuda a ilustrar a diferença em pequena escala. Eu criei uma planilha aqui (planilhas do Google | [Excel](https://assets.ctfassets.net /txbhe1wabmyx/1xNOVWwxdGlMqW1XWPvspA/7b28d02d204896af49d2b1bd1f25386e/jennifer-miller-associated-spreadsheets-2.xlsx)), que você pode usar a seguir.
Chamaremos o primeiro exemplo de Cases Climb. No cenário de escalada de casos, o vírus se espalha por meio de um crescimento linear, com 10 novas pessoas infectadas a cada dia até que todas as 100 pessoas contraiam o vírus. Insira esses números em sua planilha e crie um gráfico de linha. Seu gráfico deve mostrar uma linha reta com uma inclinação ascendente constante. Faça uma cópia deste gráfico. Na nova cópia, use as configurações do eixo vertical para convertê-lo em uma escala logarítmica (log). Neste gráfico, a tendência aparecerá como uma curva que gradualmente se achata.
| Dia | Casos Subida |
| 1 | 10 | < / tr>
| 2 | 20 |
| 3 | 30 | 4 | 40 |
| 5 | 50 |
| 6 | 60 |
| 7 | 70 |
| 8 </ td> | 80 |
| 9 | 90 |
| 10 | 100 |
Chamaremos o segundo exemplo de Cases Multiply. No cenário Multiplicação de Casos, o vírus se espalha por meio de crescimento exponencial ou multiplicação. Cada dia tem o dobro de pessoas infectadas do que no dia anterior. Isso é o que aconteceria se cada pessoa infectasse duas pessoas. Observe como o número de casos permanece baixo no início, mas consegue infectar todas as 100 pessoas ainda mais rápido do que no caso anterior. Em algum momento entre o dia 7 e o dia 8, toda a comunidade pegou o vírus!
Como você fez antes, insira os dados em sua planilha e crie um gráfico de linha. Seu gráfico deve ter uma curva inclinada para cima. Você pode achar útil definir o máximo do eixo vertical como 100 para representar a população total da comunidade. Agora, faça uma cópia deste gráfico. Na nova cópia, use as configurações do eixo vertical para convertê-lo em uma escala logarítmica (log). Neste gráfico, a tendência aparecerá como uma linha reta com uma inclinação ascendente constante.
| Dia | Casos Multiplicados |
| 1 | 1 | < / tr>
| 2 | 2 |
| 3 | 4 | 4 | 8 |
| 5 | 16 |
| 6 | 32 |
| 7 | 64 |
| 8 </ td> | 128 |
| 9 | |
| 10 |
Em resumo, pode ser difícil entender as tendências que começam lentamente e depois aumentam rapidamente em velocidade - como o crescimento exponencial de um vírus se espalhando. Gráficos com escalas de registro podem ser úteis para entender essas tendências. Nossa intuição inicial pode nos levar a interpretar mal esses gráficos, subestimando a importância de pequenas distâncias perto do topo do gráfico. Ao praticar com exemplos em que entendemos os padrões de crescimento, podemos fortalecer nossa intuição para tirar a conclusão certa dos gráficos. - Jennifer M. Miller
Obra citada
_Romano, Alessandro e Sotis, Chiara e Dominioni, Goran e Guidi, Sebastian, COVID-19 Dados: A escala logarítmica desinforma o público e afeta as preferências de políticas (29 de abril de 2020). Disponível em SSRN: https://ssrn.com/abstract=3588511 ou [http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3588511](https : //dx.doi.org/10.2139/ssrn.3588511) _
(Crédito da imagem: Unsplash)
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