Expliqué: Comment tirer les bonnes conclusions des graphiques Covid-19

Cet article est écrit par Jennifer M. Miller, PhD, en politique publique de l'Université de Caroline du Nord à Chapel Hill et Apolitical Insider Fellow. Cet article est édité par Sebastian Muermann, Apolitical Insider Fellow et consultant à temps partiel pour la Banque mondiale.

Pendant la crise de Covid-19, les fonctionnaires ont été appelés à interpréter de nombreux graphiques et données pour éclairer les décisions.

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L'interprétation des données nous aide à savoir dans quelle mesure notre propre communauté réussit à lutter contre la pandémie de coronavirus. Les données provenant d'autres endroits peuvent également nous aider à décider quelles pratiques nous voulons adopter dans notre riposte à la pandémie.

Malheureusement, notre intuition sur les graphiques ne nous aide pas toujours à bien faire les choses.

Mon expérience d'enseignement de l'analyse quantitative aux gestionnaires publics m'a montré que la pratique pratique les aide à développer l'intuition des données

Un domaine particulier de confusion a été la différence entre la représentation graphique d'une tendance dans le temps sur une échelle linéaire et la représentation graphique de cette même tendance sur une échelle logarithmique ou logarithmique. Une étude récente menée par des chercheurs de la London School of Economics a montré que la compréhension et les prévisions des gens étaient moins précises lors de la visualisation de graphiques avec des échelles logarithmiques, probablement en raison de l'absence de la pente ascendante visible que nous associons à la croissance. De plus, les chercheurs ont constaté que ces interprétations inexactes entraînaient des préférences politiques différentes.

Dans cet article, je vais utiliser des exemples pour expliquer en quoi ces deux types de graphiques diffèrent. Je vais ensuite vous guider à travers une activité que vous pouvez faire dans votre tableur préféré pour améliorer votre intuition lors de l'interprétation de graphiques comme ceux-ci.

Mon expérience d'enseignement de l'analyse quantitative aux gestionnaires publics m'a montré que la pratique pratique les aide à développer l'intuition des données.

Échelles logarithmiques et linéaires, expliquées

La principale différence entre un graphique à échelle logarithmique et un graphique à échelle linéaire est la structure des nombres sur l'axe vertical.

Sur une échelle linéaire, des lignes ou des graduations régulièrement espacées sur l'axe vertical représentent la même augmentation du nombre de cas. Par exemple, les graduations régulièrement espacées sur une échelle linéaire peuvent être numérotées 100, 200, 300 le long de l'axe vertical. Sur une échelle logarithmique, des lignes ou des graduations régulièrement espacées sur l'axe vertical représentent des augmentations de plus en plus importantes du nombre de cas basés sur la multiplication.

Par exemple, les graduations régulièrement espacées sur une échelle logarithmique peuvent être numérotées 100, 200, 400 sur la base d'une multiplication par 2 ou 100, 1 000, 10 000 sur la base d'une multiplication par 10.

Exemples de tendances de cas Covid-19

Regardons quelques exemples de Our World in Data .

Ce premier graphique utilise une échelle linéaire pour montrer le nombre total de cas qui ont été diagnostiqués dans neuf pays à partir de janvier 2020. Notez que la distance entre chacune des lignes également espacées sur l'axe vertical représente 500 000 cas. C'est ainsi que nous savons que ce graphique utilise une échelle linéaire. Ce type de graphique correspond assez bien à notre intuition en montrant clairement la pente ascendante que nous associons naturellement à la croissance.

Nous savons que nous ne voulons pas que la ligne atteigne un nombre élevé de cas. Nous savons également que nous ne voulons pas d'une pente ascendante abrupte, car cela signifierait le diagnostic de nombreux nouveaux cas dans un court laps de temps. Si une ligne sur ce type de graphique s'aplatit, cela signifie que le virus ne se propage plus dans ce pays.

Ce deuxième graphique utilise une échelle logarithmique pour montrer les mêmes données ⁠ - le nombre total de cas qui ont été diagnostiqués à partir de janvier 2020 pour les mêmes neuf pays. Notez que la distance entre chacune des lignes également espacées sur l'axe vertical représente dix fois le nombre de cas comme la distance entre la paire de lignes précédente. C'est ainsi que nous savons que ce graphique utilise une échelle logarithmique.

Ce type de graphique confond notre intuition. Les courbes s'aplatissent visiblement, même lorsque le virus se propage encore largement. Près du haut du graphique, même une petite pente ascendante de la ligne représente une forte augmentation du nombre de cas. De même, près du haut du graphique, les distances entre les lignes de pays représentent de grandes différences dans l'impact de la pandémie.

Pour vous aider à développer votre intuition autour de l'interprétation de graphiques avec des échelles linéaires et logarithmiques, il peut être utile de vous entraîner dans un tableur familier à l'aide de données qui suivent des schémas de croissance simples.

Comparez la distance entre les lignes pour l'Australie et le Canada sur les deux graphiques. L'échelle logarithmique montre clairement que dix fois le nombre de cas diagnostiqués au Canada par rapport à l'Australie. Comparez la distance entre les lignes pour le Brésil et l'Inde. Si nous ne faisons pas attention, l'échelle logarithmique tend à masquer la différence de nombre de cas qui était clairement visible avec l'échelle linéaire.

Si les échelles linéaires sont plus intuitives, pourquoi utiliser des échelles logarithmiques? Il y a au moins deux raisons. Premièrement, les échelles logarithmiques peuvent rendre certaines relations plus claires, comme la différence entre l'Australie et le Canada. Deuxièmement, la propagation du virus lui-même n'est pas linéaire. Sa propagation d'une personne à plusieurs est basée sur la multiplication, comme les intervalles sur l'échelle logarithmique.

Développez votre intuition

Pour vous aider à développer votre intuition autour de l'interprétation de graphiques avec des échelles linéaires et logarithmiques, il peut être utile de vous entraîner dans un tableur familier à l'aide de données qui suivent des schémas de croissance simples.

La représentation graphique de deux scénarios avec un virus se propageant dans une communauté de 100 personnes permet d'illustrer la différence à petite échelle. J'ai créé une feuille de calcul ici ( feuilles Google | Excel ), que vous pouvez utiliser pour suivre.

Nous appellerons le premier exemple Cases Climb . Dans le scénario Cases Climb, le virus se propage par croissance linéaire, avec 10 nouvelles personnes infectées chaque jour jusqu'à ce que les 100 personnes attrapent le virus. Entrez ces chiffres dans votre feuille de calcul et créez un graphique linéaire. Votre graphique doit montrer une ligne droite avec une pente ascendante régulière. Faites une copie de ce graphique. Sur la nouvelle copie, utilisez les paramètres de votre axe vertical pour le convertir en échelle logarithmique (log). Sur ce graphique, la tendance apparaîtra comme une courbe qui s'aplatit progressivement.

Nous appellerons le deuxième exemple de multiplication de cas . Dans le scénario Cases Multiply, le virus se propage par croissance exponentielle ou multiplication. Chaque jour, deux fois plus de personnes sont infectées que la veille. C'est ce qui se passerait si chaque personne infectait deux personnes. Remarquez comment le nombre de cas reste bas au début, mais réussissez à infecter les 100 personnes encore plus rapidement que dans le cas précédent. Entre le jour 7 et le jour 8, toute la communauté a attrapé ce virus!

Comme vous l'avez fait auparavant, saisissez les données dans votre feuille de calcul et créez un graphique linéaire. Votre graphique doit avoir une courbe inclinée vers le haut. Il peut être utile de définir le maximum de l'axe vertical à 100 pour représenter la population totale de la communauté. Maintenant, faites une copie de ce graphique. Sur la nouvelle copie, utilisez les paramètres de votre axe vertical pour le convertir en échelle logarithmique (log). Sur ce graphique, la tendance apparaîtra comme une ligne droite avec une pente ascendante régulière.

En résumé, il peut être difficile de comprendre les tendances qui commencent lentement puis augmentent rapidement en vitesse - comme la croissance exponentielle d'un virus qui se propage. Les graphiques avec des échelles logarithmiques peuvent être utiles pour comprendre ces tendances. Notre intuition initiale peut nous conduire à mal interpréter ces graphiques, minimisant l'importance des petites distances près du haut du graphique. En pratiquant avec des exemples où nous comprenons les schémas de croissance, nous pouvons renforcer notre intuition pour tirer la bonne conclusion à partir de graphiques. - Jennifer M. Miller

Ouvrage cité

Romano, Alessandro and Sotis, Chiara and Dominioni, Goran and Guidi, Sebastian, COVID-19 Data: The Logarithmic Scale Misinforms the Public and Affects Policy Preferences (29 avril 2020). Disponible sur SSRN: https://ssrn.com/abstract=3588511 ou http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3588511

(Crédit photo: Unsplash)